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10月学力診断テストの解説[数学]~前半~

算数

10月の校内実力テストの数学の解説。

[1]小問集合
できるだけ満点を取りたいところ。

(3)3数の絶対値の一番小さいものを求める問題
絶対値は符号を抜いた部分なので
√7, 2.8, 3の大乗関係を比べればよい。
√がある場合は、
2乗して大小関係を比較するのが基本なので、
√7,と2.8を2乗して比べる。

(6)投影図に当てはまる見取り図を選ぶ問題。
上から見たら、凹んだ五角形で、
横から見たら三角形になっているものを選ぶ。

(7)確率の問題。
赤玉3個、白玉2個、青玉1個入っている袋から2個取り出す。
このとき、玉にマジックで数字を書いておいても
一つ一つ玉を取り出しても
確率は変わらないので、
1〜3までの数字を赤玉に、4,5を白玉に、6を青玉に番号をつけ、
一つ一つ玉を順番に取り出したことにすればよい。

①樹形図を書いて、確率を求めればいい。
②「少なくとも1つは赤玉である確率」というのは
「赤が含まれていない確率以外」となるので、
取り出した玉が白と青のみの確率を求め、
確率の合計の1から引けば良い。

[2]箱ひげ図の問題
間違えた子は教科書で箱ひげ図の範囲を読み直し、
もう一度考えて解くと良い。

[3]規則性の問題
規則性の問題を解くときは、
1.言われた通りに手を動かしてやってみる
2.表を作る
3.規則を言葉で表現し、n番目を文字で表す
の手順で解く。

(1)6番目は
⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎
⬛︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬛︎
⬛︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬛︎
⬛︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬛︎
⬛︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬛︎
⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎⬛︎

なので黒いタイルは20枚。

(2)n番目に使われている白いタイルの数をnで表す問題。
1番目 0
2番目 0
3番目 1
4番目 4
5番目 9
6番目 25

n番目 ? 

(順番を表す数-2)の2乗になっているので、
n番目の白いタイルの数は(n-2)^2

(3)白いタイルが81枚なので、
(n-2)^2=81を解いて、
n=11

11番目の黒いタイルは
各頂点から下に10個、右に10個、上に10個、左に10個並んでいると考えると、
10×4=40個

[4],[5]の解説はまた明日。

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この記事を書いた人

東大・同大学院卒 農学修士。脳・身体・生物の進化とか生物系のこともろもろに興味あり。「考えるってこういうことか」と気づき、シンプルな思考を目指しています。

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