中３生から、学力診断テストの問題を見せてもらったので、その感想を。
今日は数学について。
<感想>
全体的に基礎レベルの問題が並んでいる。
若干難しいのが、[3](3)、[5](3)ぐらい。
ただ、文章題が苦手な子は[2]全体を落として大失点を招きかねない。
[3](3)は
問題条件に△OBCと△PBDの面積の比が5:1とあり、
△OBCの面積が求められるので、
△PBDの面積が決まる。
すると△PBDの面積とBDの長さがわかるので、
BDを底辺とした高さを求め、
それがPとBのx座標の差になるので、
Pの座標が出てくる。
[5](3)は
(2)で証明した合同を用いて解く問題で、
それにより
BD=AD=6、FD=DC=2であることがわかれば、
BF=4となり、
BFを底辺、ADを高さと捉えることができれば、
△ABFの面積はもとまる。
この２つの問題に共通して必要なのは、
三角形の高さについての理解。
高さとは底辺に引いた垂線の長さの事。
これが[3]関数の問題、[5]図形の問題で用いられている。
<アドバイス>
上で解説した問題以外はほぼ教科書の例題に出てくる問題なので、
教科書を中心に復習をしておくと良い。
基礎の大切さを教えてくれる良い問題。
点数が低かった子はしっかりと復習しておきたい。
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